Question

O prazo de operação medido em horas de uma maquina de embalagem de frascos sem interrupções para manutenção tem distribuição exponencial com media de 2 horas. Qual a probabilidade desta maquina conseguir operar mais de 1 hora sem interrupção?

Answer 1

P(X=x) = λ*e^(-λx) ....x>0 , E(x)=1/λ ==>2=1/λ ==>λ=1/2

                      1                                                1

P(X >1) = 1 - ∫ (1/2)* e^(-x/x) dx =1 + [e^(-x/2)]

                      0                                                0

= 1 + e^(-1/2) - e⁰ = 1/√e = 0,60653065971263342360379953499118

ou 60,65%