Question

O ponto p pertence a duas retas: a que passa por (2,1) e (0,5)e que contém (1,-7) e (4,2). Quais são as coordenadas de p.

Answer 1

 2016-12-25T22:05:39-02:00Boa noite Dayane 

vamos ao passo a passo

seja 

uma reta r: com os pontos A(2,1) e B(0,5) 
uma reta s: com os pontos C(1,-7) e D(4,2)

1.  equação da reta r:

f(x) = ax + b

f(2) = 2a + b = 1
f(0) = b = 5

2a + 5 = 1
2a = -4
a = -2

y = -2x + 5

2. equação reta s:

f(x) = ax + b

f(1) = a + b = -7
f(4) = 4a + b = 2

4a - a = 2 + 7
3a = 9
a = 3

b + 3 = -7
b = -10

y = 3x - 10 

3.  P(x,y) o ponto de interseção

y = -2x + 5
y = 3x - 10 

-2x + 5 = 3x - 10
5x = 15
x = 3

y = 3x - 10 = 9 - 10 = -1

o ponto é P(3, -1)