Question

1)uma carta é retirada ao acaso de um baralho de 52 cartas. Qual é a probabilidade de a carta retirada ser :
a) copas?
b)dama
c)copas ou dama?
d)copas e dama(dama de copas)
e)não copas?
f)não dama?
g)nem copas nem dama?


2)no lançamento de dois dados perfeitos, qual é a probabilidade de se obter soma 8 ou números iguais nas faces superiores?

Answer 1

Boa tarde!

1)
a)
$P(\text{copas})=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}$

b)
$P(\text{dama})=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}$

c)
$P(\text{copas ou dama})=P(\text{copas})+P(\text{dama})-P(\text{copas}\cap\text{dama})\\ P(\text{copas ou dama})=\frac{1}{4}+\frac{1}{13}-\frac{1}{52}=\frac{13+4-1}{52}\\ P(\text{copas ou dama})=\frac{16}{52}=\frac{4}{13}$

d)
$P(\text{copas e dama})=\frac{1}{52}$

e)
$P(\text{nao copas})=1-P(\text{copas})=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

f)
$P(\text{nao dama})=1-P(\text{dama})=1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}$

g)
$P(\text{nao copas e nao dama})=1-P(\text{copas ou dama})=1-\frac{4}{13}=\frac{13-4}{13}=\frac{9}{13}$

2)
Soma 8:
2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2 ==> 5 casos num total de 36
Números iguais:
1 com 1, 2 com 2, 3 com 3... 6 com 6 ==> 6 casos num total de 36

Mas há um caso repetido, 4 com 4 (cuja soma dá 8).
Então:
$P=\frac{5+6-1}{36}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Para as questões, as probabilidades são:

1)

• a) 1/4
• b) 1/13
• c) 4/13
• d) 1/52
• e) 3/4
• f) 12/13
• g) 9/13

2) 5/18

As questões 1 e 2 tratam sobre probabilidade.

O que é probabilidade?

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

1) Para um baralho, temos que existem 13 cartas de cada um dos 4 naipes, totalizando 52 cartas.

Com isso, temos:

• a) Existem 13 cartas de copas entre 52 cartas, resultando na probabilidade 13/52 = 1/4;
• b) Existem 4 damas entre 52 cartas, resultando em 4/52 = 1/13;
• c) Existem 4 damas e 13 cartas de copa, sendo que uma das damas é de copa. Portanto, temos 4 + 12 = 16 eventos favoráveis em 52, resultando na probabilidade 16/52 = 4/13;
• d) Existe uma dama de copas no baralho, resultando em 1/52;
• e) Existem 52 - 13 = 39 cartas que não são copas, resultando em 39/52 = 3/4;
• f) Existem 52 - 4 = 48 cartas que não são damas, resultando na probabilidade 48/52 = 12/13;
• g) Existem 13 que não são de copas, e 3 (pois uma dama é de copas) cartas que são damas, resultando em 13 + 3 = 16 eventos não favoráveis. Portanto, existem 52 - 16 = 36 eventos favoráveis, resultando na probabilidade 36/52 = 9/13.

2) No lançamento de dois dados, os resultados favoráveis que somam 8 ou que resultam em números iguais são:

Soma 8:

• Dado 1: 4; Dado 2: 4;
• Dado 1: 2; Dado 2: 6;
• Dado 1: 6; Dado 2: 2;
• Dado 1: 3; Dado 2: 5;
• Dado 1: 5; Dado 2: 3;

Números iguais:

• Dado 1: 1; Dado 2: 1;
• Dado 1: 2; Dado 2: 2;
• Dado 1: 3; Dado 2: 3;
• Dado 1: 4; Dado 2: 4;
• Dado 1: 5; Dado 2: 5;
• Dado 1: 6; Dado 2: 6;

Como o resultado (4, 4) está nos dois conjuntos, devemos contabilizá-lo apenas uma vez, o que resulta em 5 + 5 = 10 eventos favoráveis dos 6 x 6 = 36 resultados possíveis no lançamento dos dados, o que resulta na probabilidade 10/36 = 5/18.

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

https://brainly.com.br/tarefa/30348215

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