Question

o ponto critico da funçao f dada por f(x,y)=2x²-2y²-3x+2y+xy é:

a)(-1,0)

b)(-10/17,91/17)

c)(1,0)

d)(0,0)

e)(2/3,1/3)

Answer 1

(2/3, 1/3) resposta correta

Answer 2

Olá,

Derivando parcialmente a equação em relação a ''X'':

$\frac{df(x,y)}{dx} =4x-3+y$

Derivando parcialmente a equação em relação a ''Y'':

$\frac{df(x,y)}{dy} =-4y+2+x$

Para encontrar o ponto crítico da função, igualamos as duas equações a zero,   e resolvemos o sistema:

$4x-3+y=0\\-4y+2+x=0$

Encontraremos os valor de ''x'' e ''y'' respectivamente iguais a 10/17 e 11/17.

Note que o valor que encontrei não consta nas opções. Suponho que haja alguma informação faltante na questão para se chegar a algum resultado desta lista.

Mesmo assim espero ter ajudado.