Question

O ponto B = (3, b) é equidistante dos pontos A = (6, 0) e C = (0, 6). Logo o ponto B é: a) (3, 1). b) (3, 6). c) (3, 3). d) (3, 2). e) (3, 0).

Answer 1

O ponto B é:

c) (3, 3)

Explicação:

A distância do ponto B ao ponto A é igual à distância do ponto B ao ponto C.

Distância BA

d(BA)² = (6 - 3)² + (0 - b)²

d(BA)² = 3² + (- b)²

d(BA)² = 9 + b²

Distância BC

d(BC)² = (0 - 3)² + (6 - b)²

d(BC)² = (- 3)² + (36 - 12b + b²)

d(BC)² = 9 + 36 - 12b + b²

d(BC)² = b² - 12b + 45

Igualando, temos:

d(BA) = d(BC)

d(BA)² = d(BC)²

9 + b² = b² - 12b + 45

- 12b + 36 = 0

- 12b = - 36

12b = 36

b = 36/12

b = 3

B (3, b)

B (3, 3)