Question

O ponto A(4,-6,19) está localizado no seguinte octante do sistema cartesiano no espaço:

a.
3º octante.

b.
4º octante.

c.
1º octante.

d.
2º octante.

e.
5º octante.

Answer 1

O ponto A pertence ao quarto octante, alternativa b.

Como localizar o octante de um ponto P(x, y, z)

Dado um ponto P(x, y, z) no espaço, temos que o valor x indica a abscissa do ponto, ou seja, sua coordenada em relação ao eixo x, o valor y denota a ordenada ou a coordenada em relação ao eixo y e o valor z indica a cota do ponto, ou seja, a coordenada em relação ao eixo z.

O espaço é dividido em oito octantes, e um ponto é localizado conforme o sinal das suas coordenadas. Dessa forma:

1. Primeiro octante: x > 0, y > 0 e z > 0.
2. Segundo octante: x < 0, y > 0 e z > 0.
3. Terceiro octante: x < 0, y < 0 e z > 0.
4. Quarto octante: x > 0, y < 0 e z > 0.
5. Quinto octante: x > 0, y > 0 e z < 0.
6. Sexto octante: x < 0, y > 0 e z < 0.
7. Sétimo octante: x < 0, y < 0 e z < 0.
8. Oitavo octante: x > 0, y < 0 e z < 0.

Como 4 > 0, -6 < 0 e 19 >0, temos que, o ponto A pertence ao quarto octante, alternativa b.

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