Question

o polimonio P (x)=x^4-kx^3+5x^2+6x+2k e divisível por x-2 entao, o valor de k e ?

Answer 1

O polimonio P (x)=x^4-kx^3+5x^2+6x+2k e divisível por x-2 entao, o valor de k e ?
P(x) = x⁴ - kx³ + 5x² + 6x + 2k       (basta fazer)
P(x) é divisivél por (x - 2)
(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = + 2
x = 2 
P(2) = 0
P(x) = x⁴ - kx³ + 5x² + 6x + 2k   ( igualar a ZERO)

x⁴ - kx³ + 5x² + 6x + 2k = 0    ( SUBSTITUI o (x = 2))
(2)⁴ - k(2)³ + 5(2)² + 6(2) + 2k = 0
16   - k(8)   + 5(4)   + 12  + 2k = 0
16   - 8k       + 20    + 12   + 2k = 0
16 - 8k  + 32 + 2k = 0
16 + 32 - 8k + 2k = 0
48 - 6k = 0

- 6k = - 48
k = - 48/-6
k = + 48/6
k = 8    ( resposta)