Question

O polígono A tem dois lados a mais que o polígono B.Quantas diagonais o polígono A tem a mais que B se tiver conta Fassa pfv

Answer 1

Bom dia 

Número de diagonais do polígono A   

$\frac{n(n-3)}{2} = \frac{ n^{2}-3n }{2}$ 

Número de diagonais do polígono B

$\frac{(n-2)[(n-2)-3]}{2} = \frac{(n-2)(n-5)}{2} = \frac{ n^{2}-7n+ 10 }{2}$

Diferença da quantidade de diagonais


$\frac{ n^{2}-3n }{2} - \frac{ n^{2}-7n+10 }{2} = \frac{ n^{2} -3n+ n^{2}+7n-10 }{2}= \frac{4n-10}{2}=2n-5$

Resposta :  2n - 5   onde n é o número de lados do polígono A