Question

o poligo convexo cuja soma dos angulos internos mede 1440 graus tem exatamente quantas diagonais

Answer 1

Primeiro devemos calcular o número de lados...
Si = 1440
(n-2).180 = 1440
n-2 = 1440/180
n-2 = 144/18
n-2 = 8
n = 8+2
n = 10 (10 lados)

Calculando as diagonais:
d = n.(n-3)/2
d = 10.(10-3)/2
d = 10 . 7/2
d = 5 . 7
d = 35 --> 35 diagonais