Question

13. Dada a PA. (-51, -47, -43,...) Determine.
a- seu termo geral.
b- o 40 termo.
c- seu primeiro termo positivo

Answer 1

a1 = - 51
a2 = - 47

r = a2 - a1
r = - 47 - (-51)
r = - 47 + 51
r = 4

a)
an = a1 + (n - 1) . r
an = - 51 + (n - 1) . 4
an = - 51 + 4n - 4
an = 4n - 55

b)
a40 = 4.40 - 55
a40 = 160 - 55
a40 = 105

c)
an > 0
4n - 55 > 0
4n > 55
n > 13,75

Ou seja, quando n = 14, teremos o primeiro termo maior que zero, primeiro termo positivo

a14 = 4 . 14 - 55
a14 = 56 - 55
a14 = 1

O primeiro termo positivo está na décima quarta posição dessa P.A e vale 1