Question

O pneu de um carro estacionado tem uma pressão de 2 atm quando a temperatura é de 9°C. Depois do veículo correr em alta velocidade a temperatura do pneu sobe a 37° e seu volume aumenta de 10%. Qual a nova pressão do pneu?

Answer 1

Aumentar o volume em 10% significa multiplicá-lo por 1,10. Lembrando que a temperatura deve estar em Kelvin, por isso basta a gente somar 273 à temperatura dada.

Então:

$\dfrac{P_{1} \cdot V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{P_{2} \cdot V_{2}}{T_{2}} \\\\\\ \dfrac{2 \cdot V_{1}}{282} = \dfrac{P_{2} \cdot 1,10V_{1}}{310} \\\\\\ P_{2} = \dfrac{310 \cdot 2}{282 \cdot 1,10} \\\\\\ P_{2} = \dfrac{620}{310,2} \\\\\\ \boxed{\boxed{P_{2} \approx 2 \ atm}}$

Answer 2

A nova pressão do pneu equivale a 1,999 atm.

A Equação de Clapeyron relaciona o número de mols de um gás com a temperatura, pressão e volume.

PV = RnT

Onde,

p = pressão

V = volume

n = nº de mols

T = temperatura em Kelvin

R = constante universal dos gases perfeitos

Em um sistema isolado, a quantidade de matéria não será alterada. O número de mols será mantido constante.  Assim, chegamos à Lei Geral dos Gases Perfeitos-

Po.Vo/To = P.V/T

No caso em questão, temos os seguintes dados-

• Po = 2 atm
• To = 9°C = 9 + 273 = 282°K
• V = 1,10. Vo
• T = 37°C = 37 + 273 = 310°K

Calculando a nova pressão

Po.Vo/To = P.V/T

2. Vo/282 = P. 1,10.Vo/310

P = 1,999 atm

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