Question

O piso de uma sala tem a forma de um hexágono regular, qual a área dessa sala, sabendo que a aresta desse hexágono mede 2m?

a) 6 √3 m
b) 4 √3 m
c) 2 √3 m
d) √3 m
e) 16 √3 m​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo a passo:

Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros, partindo do centro aos vértices.

Assim, se os triângulos são equiláteros, logo todos os seus lados são iguais e os ângulos também serão - ângulo de 60°.

Com isso podemos calcular a área de um triângulo, em seguida multiplicamos por 6 e descobriremos a área do hexágono, veja:

Existem algumas formas de calcular a área do triângulo, a mais prática seria usar 2 lados e o ângulo entre eles, segue a fórmula:

•A∆ = a.b.sen∅/2;

a e b são os lados do triângulo, ∅ é o ângulo formado por a e b.

Pela fórmula da área anterior,

um triângulo equilátero tem a sua área calculada por l²√3/4, consequentemente, um hexágono regular, de lado l, por 6.l²√3/4.

Se a aresta mede 2, basta substituir na fórmula anterior:

6.2²√3/4 = 6√3

Espero ter ajudado