Question

O perímetro de um triângulo retângulo mede 24cm.Calcule as medidas dos lados sabendo que elas esta em pogresão aritimética.

Answer 1

Visualize um triângulo ABC.

Agora, sabemos que:
AB = X
BC = Y
AC = Z

X + Y + Z = 24 cm

E também sabemos que

P.A( X, Y, Z ) 

Logo, X = Y - r e Z = Y + r, para r sendo a razão da P.A, então a PA fica:

P.A( Y - r, Y, Y + r), então, substituindo no perímetro, temos:

(Y - r) + Y + (Y + r) = 24
3Y = 24
Y = 8 cm, então:
 P.A(8 - r, 8, 8 + r)

AB = 6 cm
BC = 8 cm
AC = 10 cm ou

AB = 10 cm
BC = 8 cm
AC = 6 cm

Espero ter ajudado, qualquer dúvida contate-me!

Answer 2

Aki mais facil para entender

o triângulo retângulo= ABC

AB=X-R

BC=X

AC=X+R

O perímetro de um triângulo retângulo mede 24cm vamos fazer soma

X+R+X-R+X=24

3X=24

X=8

Cade razao ? Entao vamos fazer (X-R)2=(X)2+(8+R)2

Olha a imagem mais facil para entender !