Question

O perímetro de um trapézio isósceles é 24 cm. Sabendo que que suas bases medem 4 cm e 10 cm, calcule sua área.

Answer 1

B <- Base maior
b <- base menor
h<- altura

B = 10
b = 4

Sabendo que o trapézio é isósceles, significa que os lados não paralelos são congruentes, ou seja:
Se temos 10 + 4 = 14
24 - 14 = 10

falta descobrir 10 cm do perímetro, então falta descobrir os outros 2 lados, se um lado vale x, o outro vale x, então:

x + x = 10
2x = 10
x = 5

formando um triângulo, onde vamos ter hipotenusa como um dos lados não paralelos do trapézio:
a <- hipotenusa
a = 5
c1 <- cateto que valerá (B -b)/2 = (10 -4)/2 = 6/2 = 3
c1<- 3
c2<- cateto que será a altura do trapézio

aplicando teorema de pitágoras
a² = c1² + c2²
5² = 3² + c2²
25 = 9 + c2²
25 - 9 = c2²
16 = c2²
c2 = 4

h = c2 = 4
B = 10
b = 4

Área do trapézio = (B+b)*h/2 
Área do trapézio = (10+4)*4/2 = 14*4/2 = 14*2 = 28cm²

R: 28cm²