O perímetro de um retângulo é 48m. As medidas dos comprimentos de cada um são 2 números ímpares consecutivos. Qual a medida do comprimento de cada um dos lados do retângulo?
pfv é pra agora!!
Soluções para a tarefa
Qualquer número ímpar pode ser escrito na
forma 2n+1
Veja como o número 7 pode ser escrito, por exemplo.
7 = 2(3) +1
7 = 6 +1
7=7
Se as medidas dos lados do retângulo são números ímpares consecutivos, os lados desse retângulo medem, respectivamente:
2n + 1
2n + 3
observação: 2n +3 é o próximo número ímpar consecutivo de 2n+1 , caso também considerássemos 2n+1 estaríamos representando o mesmo número ímpar já designado, o que não é correto.
2n+2 também não é correto, pois este seria o consecutivo par.
Então, 2n+3 é o consecutivo ímpar de 2n+1.
Dado que o perímetro é a soma de todos os lados da figura, temos 2 lados medindo 2n+1 e 2 medindo 2n+3
A soma desses valores deve ser igual a 48.
Igualamos e calculamos:
Aplique a propriedade distributiva da multiplicação.
2(2n + 1) + 2(2n + 3) = 48
4n + 4 + 4n + 6 = 48
8n + 8 = 48
8n = 48 - 8
8n = 40
n = 40÷8
n= 5
Agora substitua o valor encontrado por n para descobrir quais são os números ímpares
2n+1 = 2(5)+1 = 11
2n+3 = 2(5)+3 = 13
Os lados do retângulo medem 11 e 13.
Se quiser verificar, note que soma dos quatro lados 11+13+11+13 resulta em 48, que é o perímetro da figura.