Question

O perímetro de um retângulo é 26m e sua área é 40m2. Com base nisso, quais são as dimensões desse retângulo?

Answer 1

Resposta:

a=8

b=5

Explicação passo-a-passo:

2a+2b=26                perímetro

a * b = 40                 superficie

(a+b)*2=26           Tiro o 2 como fator comum

a*b =40    

a+b=13

a*b=40

a=40/b

(40/b)+b=13

(40+b↑2)/b=13

40+b↑2=13b

b↑2-13b+40=0

(13±√(13)↑2-4*1*40)/2*1=0

a=( 13+√169 - 160)/2 = (13+√9)/2 = (13+3) /2 = 16/2 = 8

b=( 13+√169 - 160)/2 = (13-√9)/2 = (13-3) /2 = 10/2 = 5

Verificando

2*8 + 2*5 = 16 + 10 = 26

5 * 8 = 40

Fim