Question

O perímetro da figura abaixo é:
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Answer 1

O perímetro da figura é 12√5. Alternativa A!

Acompanhe a solução:

Perímetro é a soma de todos os lados do triângulo retângulo.

Porém, não temos a altura do triângulo. É preciso calculá-la.

Por ser um triângulo retângulo, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras. Veja:

Cálculo da altura do triângulo:

$hipotenusa^2=cateto^2+cateto^2 \\\\(\sqrt{125})^2=altura^2+(\sqrt{80})^2\\\\altura=\sqrt{125-80}\\\\\Large\boxed{altura=\sqrt{45}}$

Cálculo do perímetro (p):

• MMC de 125 = 5²· 5
• MMC de 80 = 2²·2²·5
• MMC de 45 = 3²·5

$p=lado1+lado2+lado3\\\\p=\sqrt{125}+\sqrt{80}+\sqrt{45}\\\\p=\sqrt[\not2]{5^\not^2\cdot5}+\sqrt[\not2]{2^\not^2\cdot2^\not^2\cdot5}+\sqrt[\not2]{3^\not^2\cdot5}\\\\p=5\sqrt{5}+2\cdot2\sqrt{5}+3\sqrt{5}\\\\p=8\sqrt{5}+4\sqrt{5}\\\\\Large\boxed{\boxed{p=12\sqrt{5}}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, o perímetro da figura é 12√5. Alternativa A!

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Bons estudos!