Question

O perímetro da base de uma piramide hexagonal regular é 6 cm e sua altura 8 cm. O volume da piramide, em cm³ é: 

Answer 1

$Ab = \frac{ 3 a^{2} \sqrt{3}}{2} = \frac{3 \sqrt{3} }{2}$ Visto que o perímetro é a soma de todos os lados ( 6/6 = 1cm de aresta) 

$vol = \frac{Ab.h}{3} = \frac{ \frac{3 \sqrt{3} }{2}.8 }{3} = \frac{12 \sqrt{3} }{3} = 4 \sqrt{3}$

Answer 2

O volume da pirâmide é 4√3 cm³.

Primeiramente, devemos lembrar que o volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

De acordo com o enunciado, a pirâmide possui uma base hexagonal regular.

Além disso, temos a informação de que o perímetro do hexágono é igual a 6 cm.

Sabemos que o perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Sendo assim, a aresta da base da pirâmide mede 1 cm.

A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

Então, a área da base da pirâmide é igual a:

Ab = 6.1²√3/4

Ab = 6√3/4

Ab = 3√3/2 cm².

Como a altura mede 8 cm, então o volume da pirâmide é igual a:

V = (1/3).8.3√3/2

V = 4√3 cm³.

Para mais informações sobre pirâmide: https://brainly.com.br/tarefa/18918660