Question

Qual e o numero mínimo de termos que se deve adicionar a sequencia (23, -19, -15,...) para que a soma dos n primeiros termos seja positiva.

Answer 1

( -23, -19, -15, -11, -7, -3, 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25)

Precisa ser um numero maior que o 78 (soma dos negativos), que é negativo, passar para positivo. Assim, indo até o 25, obtemos 91 (soma dos positivos), que somando com o -78 é = a 13, que é positivo, pois se formos até o 21, por exemplo, teremos 66, que com -78, continua negativo.

Answer 2

Quando são poucos termos é só escrevê-los. Mas se forem muitos é bom saber calcular
PA : (-23 , -19 ; -15 ....) a1 = -23 , razão = 4
An = a1 + (n-1)r = -23 + 4(n-1)
An = -27 + 4n
S = (a1 + an)n/2
S = (-23 - 27 + 4n)n/2
S = 2n² - 25n queremos que  seja > 0, portanto
2n² - 25n > 0
2n - 25 > 0
n > 25/2
n > 12,5, portanto o ultimo termo será o A13 (13 termos)
como já temos 3, basta somar mais 10 (resp)