O ônibus X parte da cidade A com velocidade constante de 80 km/h, á zero hora de certo dia. Ás 2 horas da madrugada, o ônibus Y parte da mesma cidade, na direção e sentido do ônibus X, com velocidade constante de 100km/h. O ônibus Y vai cruzar com o ônibus X, pela manhã, ás?
Soluções para a tarefa
S = So + V.t
Tomando como origem do espaço e do tempo que o ônibus x partiu. (So = 0)
Sx = Vx . t => Sx =80t
Sy = Vy(t - 2) " somente após as 2:00 parte o ônibus Y => Sy = 100(t - 2)
Eles se encontram quando Sx =SY
Igualando as duas equações, temos:
100(t - 2) = 80t
100t - 200 = 80t
100t - 80t = 200
20t = 200
t = 200/20 = 10 h
Como a origem do tempo coincide com a partida do ônibus x e este parte à zero hora, temos:
t = 0 + 10 h = 10 h
O ônibus Y vai cruzar com o ônibus X as 10 horas da manhã.
Sabendo as velocidades de cada ônibus e os instantes de partida, temos que equacionar seus movimentos. Sabemos que o ônibus X parte às zero hora do dia com uma velocidade de 80 km/h e que o ônibus Y sai da mesma cidade duas horas depois, com velocidade de 100 km/h, logo, temos:
sX = 160 + 80.t
sY = 100.t
Temos na equação de X que sua posição inicial é de 160 km, isto porque estamos considerando t = 0 como o instante inicial (quando Y sai da cidade), logo, as duas da manhã, o ônibus X já havia viajado 160 km.
Igualando as equações, temos:
160 + 80.t = 100.t
160 = 100.t - 80.t
20.t = 160
t = 8 h
O ônibus Y alcança X as 10 horas da manhã.
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