O ônibus P sai de São Paulo com destino a Jundiaí mantendo velocidade constante de 80 km/h. Quinze minutos depois, o ônibus R sai de Jundiaí com destino a São Paulo, também com velocidade constante de 80 km/h e percorrendo, em sentido contrário, o mesmo trajeto do ônibus P.
Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 50 km, os ônibus se encontrarão a uma distância de São Paulo igual a
a) 38 km
b) 30 km
c) 32 km
d) 35 km
e) 40 km
Não consigo chegar no gabarito certo, alguém saberia como resolver?
Soluções para a tarefa
Resposta:
35km
Explicação:
Primeiro, precisamos saber em que posição o ônibus P estava quando o ônibus R saiu. Sabemos que o P estava 15 minutos adiantado. O problema fala em horas, e 15 minutos equivale a 1/4 de hora. Usando a regra de três fica 15/60 e x/80. Sendo x= posição do ônibus P em 15 minutos. Resposta 20km;
Com isso, fazemos a conta do ônibus P e R com a fórmula do sorvete do MRU (S=So+V.t);
Para P: S= 20 + 80t
Para R: S= 50 - 80t (utilizamos 50 na posição inicial pois o ônibus R está vindo ao contrário de P, e P está vindo de São Paulo. Como usamos São Paulo como referência ao 0, Jundiaí é o ponto final, ou seja 50. Usamos negativo porque ele está vindo do sentido contrário.)
Com isso igualamos as duas equações. Como resultado obtemos 30km. Esse ainda não é o resultado.
Os dois ônibus se encontram no 30km, isso significa que os dois andaram 15km até se encontrarem. Mais 20km iniciais que o P andou antes de R. Como resultado:
15+20 = 35km