Question

marque a alternativa que possui o valor correto do ângulo b

a) 72°
b) 67°
c) 41°
d) 39°

alguém sabe resolver por favor ?
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Answer 1

 A bissetriz divide um ângulo em dois outros ângulos iguais, então vamos  chamar dois desses ângulos divididos de a e os outros dois de c, como podemos ver na primeira imagem.

 Agora podemos ver que temos duas retas paralelas cortadas por uma transversal, então podemos descobrir os outros ângulos dos dois triângulos formados. ( segunda imagem)

 Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então podemos descobrir os ângulos a e c:

2.a +46 = 180

2.a = 180 -46

2.a = 134

a = 134 /2

a = 67°

2.c +36 = 180

2.c = 180 -36

2.c = 144

c = 144/2

c = 72°

 Agora podemos descobrir o ângulo β:

67 +72 +β = 180

β + 139 = 180

β = 180 -139

β = 41°

Dúvidas só perguntar!