Question

O número mensal de passagens de
uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições:
em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março,
36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes.
Quantas passagens foram vendidas por essa empresa durante todo o ano passado?



A
- (        ) Menos de 400 mil passagens


B
- (        ) Mais de 400 mil e menos de
450 mil passagens


C
- (        ) Mais de 450 mil e menos de
500 mil passagens


D
- (        ) Mais de 500 mil passagens


E -
(        ) N.D.A.

Answer 1

O número de passagens sempre aumenta com razão constante. Essa sequência é uma P.A

$P.A~(33000,~34500,~36000,...)$

$a_{1}=33000\\a_{2}=34500\\\\r=a_{2}-a_{1}=34500-33000=1500$
______________________

O exercício quer saber quantas passagens foram vendidas no ano todo. Como cada termo é o número de passagens vendidas em cada mês, e um ano tem 12 meses, ele quer saber a soma dos 12 primeiros termos dessa P.A

$S_{12}=\dfrac{(a_{1}+a_{12})*12}{2}~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{S_{12}=(a_{1}+a_{12})*6}}$

Temos que achar o 12º termo (nº. de passagens vendidas em dezembro)

$a_{12}=a_{1}+11r\\a_{12}=33000+11*1500\\a_{12}=100(330+11*15)\\a_{12}=100(330+165)\\a_{12}=100*495\\a_{12}=49500$

$S_{12}=(a_{1}+a_{12})*6\\S_{12}=(33000+49500)*6\\S_{12}=82500*6\\S_{12}=495.000$

Foram vendidas mais de 450 mil e menos de 500 mil passagens

Letra C)