Question

O número de telefone de uma cidade é constituído de 6 digitos. Sabendo-se que o 1° digito nunca pode ser zero, se os números dos telefones passarem a ser 7 digitos, o aumento possivel na quantidade de telefones será:

Answer 1

Se o numero tiver 6 dígitos e o primeiro não pode ser zero temos 9 possibilidades para o primeiro dígito. O segundo digito pode ter zero então ele tem 10 possibilidades de números. Assim como os outros 4 dígitos números. Então, multiplicando 9x10x10x10x10x10=900000(900 mil) possibilidades de números com 6 dígitos. Mas se forem com 7 Dígitos, a possibilidade sera de 9x10x10x10x10x10x10=90000000(90 milhões) de números. Então, o aumento na quantidade de números sera de 89100000(89 milhões e 100 mil) números

Answer 2

Veja que são usados os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Não pode começar com zero (0)

Para os telefones com 6 dígitos:

9 * 10 * 10 *10 *10 *10  =>  9 * 100.000  => 900.000

Para os telefones om 7 dígitos:

9 * 10 *10 *10 *10 *10 *10  = 9 * 1.000.000  => 9.000.000

O aumento possível é de: 

9.000.000 - 900.000 = 8,100.000

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Outro modo de resolver:

Para os telefones de 6 dígitos:

$9 * 10^5$

Para os telefones de 7 dígitos:

$9 * 10^6$

O aumento será de:

$9*10^6 - 9*10^5 = 9*10^5$