Question

O número de soluções inteiras da inequação – x2+ 13x – 40 ≥0no intervalo I = {x ∈Z / 2 ≤x ≤10} é a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Answer 1

-x^2 + 13x - 40= 0
A= -1
B= 13x
C= -40

Agora resolvendo usando a fórmula de Baskara:
$b^{2} -4.a.c$
13^2 - 4.(-1).(-40)
169 - 160 = 9
Agora usando a formula de Delta:
x= -b +- Vdelta /2.a

x`= -13 - V9 / 2. -1
= -13 + 3 /2.-1 = 5

x"= -13 - V9 /2. -1
= -13 -3 /2. -1 = 8

Como a inequação possui dois valores positivo {5 e 8} os valores entre eles serão {5, 6, 7, 8}
Portanto opção D) 4