Question

O número de pés de porcos e de galinhas em uma
fazenda somam 330. Se o total de galinhas e porcos é de
120, então quantos porcos e quantas galinhas existem
nessa fazenda? Se cada porco for vendido por R$ 230,00 e
cada galinha for vendida por R$ 30,00, qual será a receita
total do fazendeiro?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Porcos ⇒ x

galinhas ⇒ y

x+y=120   ( I )

pés

4x+2y=330   ( II )

sistema pela substituição isola x de

x+y=120

x=120-y

substituir x em

4x+2y=330

4(120-y)+2y=330

480-4y+2y=330

-2y=330-480

-2y= -150

y=(-150)÷(-2)

y=75

Como  x=120-y

x=120-75

x=45

Se cada porco foi vendido por R$230,00 e são 45

45 × 230,00=R$1.350,00

E cada galinha vendida por R$30,00 e são 75

75 × 30,00=R$2.250,00

Total da receita

R$10.350,00 + R$2,250,00= R$12.600,00

Answer 2

Olá, tudo bem?

Sejam x = porco e y = galinha.

Sabe-se que um porco possue 4 patas e uma galinha 2, portanto: 4x+2y=330.

E, x+y=120.

Apresentaremos num sistema de duas equações à duas incógnitas:

x+y=120

4x+2y=330

=> x=120-y

4(120-y)+2y=330

=> ----------

480-4y+2y=330

=> ---------

480-2y=330

=> -------

-2y=330-480

=> ---------

-2y=-150/(-1)

=> -------

2y=150

=> --------

y=150÷2

=> -------

y=75

=> x=120-75

y=75

=> x=45

y=75

Na fazenda existem 45 porcos e 75 galinhas.

Mas, qual será o faturamento do proprietário mediante as condições e preços de venda?

Novamente, seja x= preço do porco e y= preço da galinha.

Portanto:

Receita = 45x+75y

Receita = 45×R$ 230,00 + 75×R$ 30,00

Receita= R$ 10.350,00 + R$ 2.250,00

Receita = R$ 12.600,00

Resposta: na fazenda existem 45 porcos e 75 galinhas cuja venda proporcionará uma receita de R$ 12.600,00 ao fazendeiro.

Espero ter ajudado!