Question

(OBS: Alguns símbolos não sei digitar, por isso estarei deixando a imagem abaixo como complemento)
Uma mola apresenta comprimento natural de l° = 12 cm e sofre uma deformação x com a realização de um trabalho de 20 J. Determine o comprimento l da mola nessa deformação. (Dado: constante elástica da mola 10N/cm.)

Answer 1

O comprimento L da mola após a deformação é dada pela soma do comprimento natural com a medida da deformação:
$\ell=\ell_o+x$

Antes temos que calcular a deformação x através do trabalho realizado na deformação da mola. Observação: k = 10 N/cm = 1000 N/m.
$\tau=\dfrac{k.x^2}{2}\rightarrow20=\dfrac{1000.x^2}{2}\rightarrow{x}^2=4.10^{-2}\rightarrow{x}=\pm0{,}2\,\text{m}=\pm20\,\text{cm}$

Observe que a deformação pode ser negativa ou positiva, ou seja, a mola pode ter sido comprimida ou distendida, o que a questão não informa. Assim sendo, o comprimento L da mola após a deformação pode assumir dois valores:
$\ell=\ell_o+x\rightarrow\ell=12+0{,}2\rightarrow\boxed{\ell=12{,}2\,\text{cm}}\\\ell=\ell_o+x\rightarrow\ell=12+(-0{,}2)\rightarrow\boxed{\ell=11{,}8\,\text{cm}}$