Question

O número de inteiros X que satisfaz a seguinte inequaçao
${x}^{2} - 5x + 1 < 0$


Por favor, se alguém puder ajudar!! :/

Answer 1

O número de inteiros X que satisfaz a seguinte inequaçao

x² - 5x + 1 <  0   igualar a função

x² - 5x + 1 = 0
a = 1
b = - 5
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(1)
Δ = + 25 - 4
Δ = 21 ---------------------> √Δ = √21
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

        - b + - √Δ
x = ----------------
              2a
 
      -(-5) - √21       + 5- √21
x' = --------------- = ---------------- 
           2(1)                 2

          -(-5) + √21       + 5 + √21
x" = -------------------= --------------
                 2(1)                 2

assim
√21 = 4,58 aproximado

5 - 4,58         0,42
-----------= ----------- =  0,21
     2               2


5 + 4,58       9,58
----------- = ----------- = 4,79
    2                2
   

ASSIM
x² - 5x + 1 < 0
x = 0,42
x = - 1  ( mais proximo)

x = 4,79 
x = 4 ( mais proximo)