Question

O numero de diagonais de um poligono pode ser obtido pela formula d=n(n-3):2 .Calcule o valor de n para d=3.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

d=n(n-3)/2

d=3

3=n(n-3)/2

aplicando a distributiva temos :

$3=(n^{2} -3n)/2$

Multiplicando cruzado temos

$6=n^{2} -3n\\n^2-3n=6\\n^2-3n-6=0$

Aplicando bhaskara temos

Δ = b2 - 4.a.c  

Δ = -32 - 4 . 1 . -6  

Δ = 9 - 4. 1 . -6  

Δ = 33

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (3 + √33)/2.     x'' = (3 - √33)/2

Pegando a raiz positiva temos

n=$\frac{(3 + \sqrt{33} )}{2}$