Question

O número de diagonais de um poligono é dado pela expressão D=(n.(n-3)/2. Onde n representa o número de lados. Então, podemos afirmar que o poligono que tem 9 diagonais tem :
(A) 5 lados
(B) 7 lados
(C) 9 lados
(D) 6 lados
(E) 3 lados​

Answer 1

D

d = n . (n - 3)/2

9 = (n² - 3n)/2

9 . 2 = n² - 3n

18 = n² - 3n

n² - 3n - 18 = 0

a = 1; b = -3; c = -18

Δ = (-3)² -4 . 1 . (-18)

Δ = 9 + 72

Δ = 81

x = (-(-3) + √81)/2

x = (3+ 9)/2

x = 12/2

x = 6