Question

o numero de diagonais de um poligano regular é ingual ao sextuplo do numero de lados qual é a medida do seu angulo externo

Answer 1

Número de diagonais: d
Número de lados: n

Fórmula: $d = n(n - 3)/2$
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O número de diagonais é o sêxtuplo do número de lados:

$d = 6n$

$d=n(n-3)/2\\6n=n(n-3)/2$

Cortando n com n:

$6 = (n - 3)/2\\6.2=n-3\\12=n-3\\12+3=n\\n=15$
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$A_{ext}=180\º-[(n-2).180\º/n]\\A_{ext}=180\º-[(15-2).180\º/15]\\A_{ext}=180\º-(13.12)\\A_{ext}=180\º-156\º\\A_{ext}=24\º$

R: O ângulo externo mede 24º