Matemática, perguntado por giby, 1 ano atrás

O número de anagramas que podem ser formados pela palavra TÉCNICO expressa a quantidade de arquivos magnéticos de dados cadastrais atualizados por um Auxiliar Administrativo durante um mês. Esse número corresponde a

Soluções para a tarefa

Respondido por quiel124
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Pra isso usamos a fórmula de permutação, que é a seguinte:

n!/(n-k)!

Onde "n" é a quantidade de itens (no caso, letras) e "k" é a quantidade de espaços para distribuir esses itens. 

a) Nesse caso, como não temos restrições, são 7 letras para 7 espaços, então a quantidade de anagramas seria:

7!/(7-7)! = 7!/0! = 7! = 5040 anagramas

b) Nesse caso, temos primeiro que organizar as letras TÉC (3 letras em 3 espaços) e depois organizar as letras NICO (4 letras em 4 espaços), assim:

TÉC - - 3!/(3-3)! = 3!/0! = 3! = 6
NICO - - 4!/(4-4)! = 4!/0! = 4! = 24

Total - - 24 . 6 = 144 anagramas

c) Nesse caso, precisamos organizar as letras TÉC (já temos esse resultado, que é 6) e depois organizar apenas as letras NI, porque já sabemos que o final tem que ser CO, nesta ordem. Assim:

NI - - 2!/(2-2)! = 2!/0! = 2! = 2

Total - - 6 . 2 = 12 anagramas 
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