Question

Mostre que, para todos os valores reais de a, as retas y = ax + 3 - 5a
passam pelo mesmo ponto. Que ponto e esse?

Answer 1

Olá!
 
     Como o enunciado diz que isso ocorre para todos os valores de a, basta escolher 2 valores distintos e ver a interseção. Veja:

Para $a=0$:

$y=3$   é a reta constante 3, para qualquer valor de x.

Para $a=1$:

$y=x+3-5=x-2$

Fazendo a interseção de $y=3$  com $y=x-2$, temos

$3=x-2\Rightarrow{x}=5$

Logo, o ponto é P = (5, 3).
Faça o teste escolhendo outros valores quaisquer para $a$  e verá que sempre terá a interseção em P = (5,3).


Bons estudos!

Answer 2

y = ax + 3 - 5a

y = ax + 3 - 5a

Neste caso temos que escolher dois número bem fácil para a :

a = 0 ==> y = 0.x + 3 - 5.0 ==> y = 3 

a=1  ==> y = 1.x + 3 - 5.1 ==> y = x + 3 - 5 ==> y = x - 2
===================================================
Substituindo y = 3 na função  y = x - 2

x - 2 = 3 ==> x = 3+2==> x = 5 
================================================

Quando a = 0 a função será uma constante y = 5

Quando a = 1 a função  y = x - 3  ela será crescente.

O ponto que passam será ( 5,3 ) 

==============================================