Question

1)Qual o valor de X no triângulo a seguir

(imagem acima)


2)Num triângulo retângulo em A,a altura relativa à hipotenusa mede 12,e o menor doa segmentos que elqlq determina sobre a hipotenusa, 9. O menor lado do triângulo mede:

(imagem acima)

qual a alternativa correta?

a)12,5
b)13
c)15
d)16
e)16,5

3)determine a medida da hipotenusa e o perímetro do triângulo:

(imagem acima também)

PRECISO DE AJUDA URGENTEA POR FAVOR
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf (x+3)^2=x^2+7^2$

$\sf x^2+6x+9=x^2+49$

$\sf x^2-x^2+6x=49-9$

$\sf 6x=40$

$\sf x=\dfrac{40}{6}$

$\sf \red{x=\dfrac{20}{3}}$

2) O menor lado é AB. Seja x = AB

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2=9^2+12^2$

$\sf x^2=81+144$

$\sf x^2=225$

$\sf x=\sqrt{225}$

$\sf \red{x=15}$

Letra C

3)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf (3x+3)^2+(8x-4)^2=(7x+1)^2$

$\sf 9x^2+18x+9+64x^2-64x+16=49x^2+14x+1$

$\sf 73x^2-46x+25=49x^2+14x+1$

$\sf 73x^2-49x^2-46x-14x+25-1=0$

$\sf 24x^2-60x+24=0$

$\sf 2x^2-5x+2=0$

$\sf \Delta=(-5)^2-4\cdot2\cdot2$

$\sf \Delta=25-16$

$\sf \Delta=9$

$\sf x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{9}}{2\cdot2}=\dfrac{5\pm3}{4}$

$\sf x'=\dfrac{5+3}{4}~\Rightarrow~x'=\dfrac{8}{4}~\Rightarrow~x'=2$

$\sf x"=\dfrac{5-3}{4}~\Rightarrow~x"=\dfrac{2}{4}~\Rightarrow~x"=\dfrac{1}{2}$ (não serve, pois caso $\sf x=\dfrac{1}{2}$, teríamos $\sf 8x-4=0$, um lados triângulo seria igual a zero)

Logo, x = 2

=> Hipotenusa

$\sf a=7x+1$

$\sf a=7\cdot2+1$

$\sf a=14+1$

$\sf \red{a=15}$

A hipotenusa mede 15

=> Catetos

• $\sf b=3x+3$

$\sf b=3\cdot2+3$

$\sf b=6+3$

$\sf \red{b=9}$

• $\sf c=8x-4$

$\sf c=8\cdot2-4$

$\sf c=16-4$

$\sf \red{c=12}$

Os catetos medem 9 e 12

=> Perímetro

É a soma dos lados

$\sf P=15+9+12$

$\sf P=24+12$

$\sf \red{P=36}$

O perímetro é 36