Question

O número 24 · 3^a· 53 tem 120 divisores. Qual é o valor de a?A)2B)3C)4D)5E)6

Answer 1

Devemos ter:

Q = quantidade de divisores de um número
E1 = 1º expoente
E2 = 2º expoente
E3 = 3º expoente

Assim:

Q = (E1 + 1).(E2 + 1).(E3 + 1)

120 = (4+1)(a+1)(3+1)
120 = 5.(a+1).4
120 = 20.(a+1)
120/20= a+1
6 = a+1
a = 6-1

a = 5

Espero ter ajudado!!!