Question

O nome do polígono em que a quantidade de diagonais é o dobro do número de lados corresponde ao

Answer 1

Olá Elaine,

a fórmula que determina o número de diagonais de um polígono é dada por:

$d= \dfrac{n(n-3)}{2}$

então, se a quantidade de diagonais deste polígono é o dobro do número de lados (n), temos:

$2*n= \dfrac{n(n-3)}{2}\\\\\\ 2n= \dfrac{n^2-3n}{2}\\\\\\ 2n*2=n^2-3n\\ 4n=n^2-3n\\ n^2-3n-4n=0\\ n^2-7n=0\\ n(n-7)=0\\\\ n'=0~~~e~~~n-7=0~\to~n''=7$

Como não existem medidas iguais a zero, só nos interessa n=7, portanto, o polígono é um heptágono.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

      D = (n-3)n
                2
     2n = (n-3)n
               2
      4 = n - 3
     
        n = 4+ 3
       
         n = 7