Question

Se -1 é a raiz da equação x³+x²-3x-3=0        quais são as outras duas raízes 

Answer 1

x³+x²-3x-3=0  

x²(x + 1 ) -3(x+ 1) =0  
 (x² - 3)(x + 1) = 0
 

x² - 3 = 0 ==> x² = 3 ==> x = +/- V3 
x + 1 = 0 ==> x = -1

S = { -V3 , +V3 }



 
 

Answer 2

x³+x²-3x-3=0, p/ a = 1 // b = 1 // c = -3 // d = -3
Pela relação de Girard, um polinômio de 3º é dada:
x³ + b/ax² + c/ax + d/a = x³ - (x₁+x₂+x₃)x² + (x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃)x - x₁x₂x₃, onde:
a) x₁+x₂+x₃ = - b/a = -1;
b) x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃ = c/a = -3
c) x₁x₂x₃ = -d/a = -(-3)/1 = 3