Se -1 é a raiz da equação x³+x²-3x-3=0 quais são as outras duas raízes
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
x³+x²-3x-3=0
x²(x + 1 ) -3(x+ 1) =0
(x² - 3)(x + 1) = 0
x² - 3 = 0 ==> x² = 3 ==> x = +/- V3
x + 1 = 0 ==> x = -1
S = { -V3 , +V3 }
Respondido por
3
x³+x²-3x-3=0, p/ a = 1 // b = 1 // c = -3 // d = -3
Pela relação de Girard, um polinômio de 3º é dada:
x³ + b/ax² + c/ax + d/a = x³ - (x₁+x₂+x₃)x² + (x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃)x - x₁x₂x₃, onde:
a) x₁+x₂+x₃ = - b/a = -1;
b) x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃ = c/a = -3
c) x₁x₂x₃ = -d/a = -(-3)/1 = 3
Pela relação de Girard, um polinômio de 3º é dada:
x³ + b/ax² + c/ax + d/a = x³ - (x₁+x₂+x₃)x² + (x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃)x - x₁x₂x₃, onde:
a) x₁+x₂+x₃ = - b/a = -1;
b) x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃ = c/a = -3
c) x₁x₂x₃ = -d/a = -(-3)/1 = 3
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