Question

O médico de Guilherme recomendou a ele que caminhasse todos os dias. Guilherme iniciou caminhando 2 km no primeiro dia. A cada dia, a partir do segundo, caminhou a distância percorrida no dia anterior mais uma distância fixa. Dessa forma, no 13º dia Guilherme caminhou 11,6 km. Sendo assim, qual o total percorrido pelo Guilherme no 15º dia? *
114 km
120 km
110 km
128 km
118 km

Answer 1

O total percorrido pelo Guilherme no 15º dia é 114 km.

Sabendo que a cada dia, a distância percorrida aumenta em um valor fixo, podemos relacionar as distâncias percorridas a cada dia com os termos de uma progressão aritmética.

Sabemos que o primeiro termo é 2 km e o 13º é 11,6 km, calculando a razão da PA através da equação do termo geral:

a₁₃ = a₁ + (13 - 1)·r

11,6 = 2 + 12r

r = 9,6/12

r = 0,8

Calculando o 15º termo:

a₁₅ = 2 + (15 - 1)·0,8

a₁₅ = 13,2 km

A soma dos termos será:

Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2

S₁₅ = (2 + 13,2)·15/2

S₁₅ = 114 km

Resposta: A