Question

Seja o sistema(escolher o método de adição ou substituição) X + Y = 5 e X - Y = 1
a. solução é ( 3 , 2)
b. solução é ( 2 , -1)
c. solução é ( 2 , -2)
Outro:___________

Answer 1

• A solução desse sistema linear é (3, 2) (Item A).

Para resolver esse sistema linear, vamos usar o método da adição.

Nesse método, temos de multiplicar uma das equações para que ao somarmos, uma das incógnitas se torne 0. Nesse exemplo, não há necessidade (lembre-se que x = 1x):

$\underline{\begin{Bmatrix}\mathsf{1x+1y=5}\\\mathsf{1x-1y=1}\end{matrix}}\\\mathsf{~~2x +0y = 6}\\\\\\\mathsf{2x = 6}\\\\\mathsf{x = \dfrac{6}{2}}\\\\\underline{\overline{\mathsf{x = 3}}}$

Agora substituímos em uma das equações o valor de x que encontramos:

$\mathsf{x-y=1}\\\mathsf{3-y=1}\\\mathsf{-y = 1-3}\\\mathsf{-y = -2~~(-1)}\\\\\underline{\overline{\mathsf{y = 2}}}$

Inserimos a solução em um par ordenado, dado por S = (x, y):

S = (3, 2)

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