Question

O lugar geométrico de todos os pontos do plano que distam 10 cm de um ponto A é

(paeb)

Answer 1

O lugar geométrico de todos os pontos do plano que distam 10 cm de um ponto A é uma circunferência de raio 10 cm e centro em A.

Lugar geométrico

Um lugar geométrico é o conjunto de pontos de um plano que obedecem a uma determinada propriedade.

No nosso caso, precisamos descobrir todos os pontos que tem uma mesma distância de um ponto A. Mas essa é justamente a definição de circunferência.

Uma circunferência nos traz todos os pontos que distam um raio do seu centro. Nesse caso, colocando o centro (ponto A) na origem, temos:

$d = \sqrt{x^2 + y^2} = 10\\x^2 + y^2 = 10^2$

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