Question

O lucro de uma empresa é definido pela seguinte função L(x) = -x² + 6x - 2, em que x representa a quantidade de peças vendidas semanalmente, em milhares de unidades. Quantas peças devem ser vendidas para que se obtenha o lucro máximo?

Answer 1

O lucro máximo é dado pelo X do vértice


Xv = -b/2a
Xv = -6/-2
Xv = 3


Vendendo 3 unidades, obtemos o lucro máximo.

Answer 2

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Natyra}}$

Dados :

$L = - x^2 + 6x - 2$

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X = Peças*1000 ( milhares )

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A questão nos pede a  quantidade de peças vendidas para que o lucro seja o máximo , logo temos que encontrar o ''X'' do vértice Xv.

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Fórmula => $Xv=\dfrac{-b}{2*a}$

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A = -1

B = 6

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$Xv=\dfrac{-(6)}{2(-1)} \\ \\ \\ Xv=\dfrac{-6}{-2} \\ \\ \\ \boxed{{Xv=3}}$

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Como o exercício quer a resposta em milhares de unidades ,temos que multiplicar por 1000 (1000=milhares)

$3*1000 = x\\ \\ \\ \\ \boxed{{3000=x}}$

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Portanto a empresa deverá vender 3000 peças para que o lucro seja o máximo .

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Espero ter ajudado!