Question

resolva questao do 2° grau (x-1)²+ (x+2)²= (x-3)²

Answer 1

(x - 1)² + (x + 2)² = (x - 3)²
x² - 2x + 1 + x² + 4x + 4 = x² - 6x + 9
x² + x² - x² - 2x + 4x + 6x + 1 + 4 - 9 = 0
x² + 8x - 4 = 0
a = 1, b = 8, c = - 4

Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4 . 1 . (- 4)
Δ = 64 + 16
Δ = 80

x = (- b ± √Δ)/2a
x = (- 8 ± √80)/2 . 1
x = (- 8 ± √(4² . 5))/2
x = (- 8 ± 4√5)/2
x = - 4 ± 2√5

x = - 4 + 2√5
x = - 4 - 2√5

Answer 2

(x - 1)² + (x + 2)² = (x - 3)²
x² - 2x + 1 + x² + 4x + 4 = x² - 6x + 9
2x² + 2x + 5 = x² - 6x + 9
x² + 8x - 4 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4(1)(-4)
Δ = 64 + 16 = 80
√Δ = √80 = 4√5

x = (-b±√Δ)/2a

x' = (-8 + 4√5)/2 = -4 + 2√5
x'' = (-8 - 4√5)/2 = -4 - 2√5

Logo, os dois valores possíveis de x são: x' = - 4 + 2√5; x'' = -4 - 2√5.

S = {x', x''} = {-4 + 2√5; -4 - 2√5}