Question

O lado de um hexágono regular equivale ao do quadrado cuja a área é 1,0201 cm². O apótema do hexágono mede l√3 sobre 2, sendo l o lado desse hexágono. Determine sua área

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 100,997

Explicação passo-a-passo:

Bom, já que o lado do quadrado = lado do hexágono, então, sabendo o raiz da área, teremos o lado do hexágono, vou explicar:

A fórmula da área do quadrado é LxL, ou seja, um lado multiplicado pelo outro.

Logo, 10201= LxL.

Então, tiremos a raiz quadrada de 10201 (porque assim teremos a medida do lado).

$\sqrt{10201} = 101$

Pronto, o lado é 101cm.

Agora, queremos descobrir a apótema para calcular a área do hexágono. A apótema é a distância entre o centro da figura e a base.

Apótema =$\frac{l\sqrt{3}}{2}$

Raiz de três é um número irracional, mas vamos tirá-lo da raiz para obter um resultado exato. Então:

$\frac{l\sqrt{3}}{2} =\frac{101*1,732}{2} = 87,466</p><p></p><p>Agora que temos a apótema, basta calcular a área.</p><p>Se for um hexágono regular, ele tem 6 triângulos internos, portanto, temos que calcular a área de um destes triângulos e multiplicá-los por 6.</p><p>A apótema será a altura do triângulo, e o lado/2 é a base. E aí aplicamos pitágoras.</p><p>Então teremos</p><p>[tex]87,466^{2}+50,5^{2}=x^{2}$

Agora, é só aplicar a área a fórmula.$\sqrt{10.200,55}= 100,997$

Esta é a resposta aproximada!

Espero ter ajudado, desculpe pelo textão