o hotel vilanueva tem a seguinte tabela de preços: N° de noites - Preço 1 - 80,00 2 - 130,00 3 - 180,00 4 - 230,00a) Observe a tabela e determine: 1* a função que relaciona o valor total a se pagar com o numero de noites de hospedagem.2* o valor a ser pago por uma pessoa que se hospedar no estabelecimento durante 6 dias.b) Se Helena pagou R$630,00 pela estada no hotel, quantas noites ela permaneceu hospedada?
Soluções para a tarefa
2* x = 6
f(6) = (6 - 1).50 + 80 = 5.50 + 80 = 250 + 80 = 330 reais
b) f(x) = 630
(x - 1).50 + 80 = 630
(x - 1).50 = 630 - 80
50.x - 50 = 550
50x = 550 + 50
50x = 600
x = 600/50 = 12 noites
A função que relaciona o valor total a se pagar com o número de noites de hospedagem é y = 50x + 30; O valor a ser pago por uma pessoa que se hospedar no estabelecimento durante 6 dias é R$330,00; Se Helena pagou R$630,00 pela estada no hotel, então ela ficou 12 noites.
1) Observe que:
130 - 80 = 50
180 - 130 = 50
230 - 180 = 50.
A sequência (80, 130, 180, 230, ...) é uma progressão aritmética de razão 50.
O termo geral de uma progressão aritmética é dado por an = a1 + (n - 1).r, sendo:
a1 = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão.
Sendo assim, temos que:
an = 80 + (n - 1).50
an = 80 + 50n - 50
an = 50n + 30.
Sendo x a quantidade de noites e y o valor a ser pago, temos que a função é y = 50x + 30.
2) Se uma pessoa se hospedar por 6 noites, então x = 6.
Assim, ela pagará
y = 50.6 + 30
y = 300 + 30
y = 330 reais.
b) Se o valor pago foi de R$630,00, então y = 630.
Logo, a quantidade de noites hospedada é igual a:
630 = 50x + 30
50x = 600
x = 12.
Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18743793
