Question

o grafico que representa a funçao polinomial e:
f(x)=(x-3).(x-1).x

Answer 1

O gráfico que representa a função polinomial está inserido na ALTERNATIVA A.

Esta questão está relacionada com equação de terceiro grau. As equações de terceiro grau são funções que possuem o termo de maior grau com expoente igual a 3. Dessa maneira, essas equações possuem três raízes. A equação de terceiro grau possui a seguinte fórmula geral:

$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$

Uma vez que essa equação possui três raízes, ela deve interceptar o eixo das ordenadas três vezes. Para determinar esse pontos, vamos igualar cada parcela da equação a zero, de modo que o produto seja igual a zero. Com isso, as raízes da equação são:

$x-1=0 \rightarrow x=1 \\ \\ x-2=0 \rightarrow x=2 \\ \\ x-5=0 \rightarrow x=5$

Portanto, o gráfico deve interceptar o eixo das ordenadas nos pontos: 1, 2 e 5.