Question

o grafico que representa a função f(x)=x2- 7x+10

Answer 1

A função de segundo grau é representada por uma parabola.
Observações.
1- concavidade voltada para cima indica q o termo "a" é positivo
2- a parabola passa no eixo x pelas raizes da equaçao, que nesse caso sao 2 e 5.
3- a parábola passa pelo eixo y em 10, que é o termo c

Answer 2

Vamos primeiramente determinar:
- os zeros (raízes) da função;
- as coordenadas do vértice;
- a concavidade da parábola.

x² - 7x + 10 = 0
   a = 1; b = -7; c = 10
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- (-7) ± √([-7]² - 4 . 1 . 10)] / 2 . 1
      x = [7 ± √(49 - 40)] / 2
      x = [7 ± √9] / 2
      x = [7 ± 3] / 2
      x' = [7 - 3] / 2 = 4 / 2 = 2
      x'' = [7 + 3] / 2 = 10 / 2 = 5
As raízes da equação são 2 e 5.

Vértice de x:                  Vértice de y:
Xv = - b / 2a                  Yv = - (b² - 4ac) / 4a
Xv = - (-7) / 2 . 1             Yv = - 9 / 4 . 1
Xv = 7 / 2                      Yv = -9 / 4
Xv = 3,5                        Yv = -2,25
Como (x, y), as coordenadas do vértice são V (3.5 , -2.25).

Como o coeficiente "a" é positivo, a parábola tem concavidade para cima. 

Gráfico da função no anexo. E espero ter ajudado. Valeu!

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