Question

As raízes da equação $v^{2} + 8v + k = 0$ são os números v' e v'', onde k é uma constante real. Se v' - v''= 4, o valor da constante k é:
a) 15
b) 12
c) -7
d) -15
e) 10

Answer 1

temos que:
S=-b/a=V'+V''
P=c/a=V.V'

V'+V''=-8 (soma)
V'.V''=k (produto)
V'=4+V'' (ununciado)

V''=-8-V'
V'=4+V''

V''=-8-4-V"
2V''=-12
V''=-6 entao
V'=4+V''
V'=4-6
V'=-2

portanto temos que V'=-2 e V''=-6 e por fim e so substituir em

K=V'.V''
K=-2.(-6)
k=12

Answer 2

Bom dia Tawana

v1 + v2 = -8
v1 - v2 = 4

2v1 = -4
v1 = -4/2 = -2

-2 + v2 = -8 
v2 = -8 + 2 = -6 

k = v1*v2 = -2*-6 = 12 (B)