o gráfico de uma função polimomial do primeiro grau passa pelos pontos de coordenadas (x, y) dados ao lado na tabela, determine a função e os valores de "m" e "k"
X|Y
6|20
m|11
0|2
-1|k
me ajudem por favor ?
Soluções para a tarefa
Para descobrir os valores de m e de k, precisamos determinar qual é a função.
Primeiramente, observe que se trata de uma função de primeiro grau, portanto a função é uma reta da forma f(x) = ax + b. Para determinar qual é essa função exatamente, você precisa descobrir os valores de a e b. Isso pode ser feito sem problemas quando conhecemos, pelo menos, dois pontos pelos quais passa a função.
De acordo com a tabela, vemos que a função passa pelos pontos (x = 6, y = 20) e (x = 0, y = 2). Logo, temos:
f(x) = ax + b
20 = a.6 + b
2 = a.0 + b
Na segunda equação, vemos que b = 2. Substituindo esse valor de b na primeira equação, temos:
20 = a.6 + b
20 = 6a + 2
18 = 6a
a = 18/6
a = 3
Portanto, sabemos que a = 3 e b = 2, e a função polinomial desse exercício é:
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 2
Vemos que a função passa pelo ponto (x = m, y = 11), logo:
f(x) = 3x + 2
11 = 3m + 2
9 = 3m
m = 9/3
m = 3
Além disso, a função também passa pelo ponto (x = -1, y = k), logo:
f(x) = 3x + 2
k = 3.(-1) + 2
k = -3 + 2
k = -1