Um terreno possui perímetro igual a 92 m. sabe-se que o comprimento desse terreno possui 8 metros a mais que o comprimento. Dessa forma qual é a área desse terreno?
a)419 m²
b)513 m²
c)475 m²
d)782 m²
e)547 m²
Soluções para a tarefa
Resposta:
espero ter ajudado
Explicação passo-a-passo:
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2
FellipeCosta
Ambicioso
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Resposta:
Tenha uma grande explicação passo a passo.
Vamos considerar um retângulo qualquer (desenhar ajuda).
ABCD será seu nome. Dois de seus lados são iguais e paralelos, isto é, AB = CD ∧ AC = BD.
À medida dos lados AB e CD daremos o nome de A; aos labos AC E BD, B.
Temos que o perímetro é igual à area desse retângulo:
Seja P o perímetro (soma dos lados): P = A + A + B + B ⇒ P = 2A + 2B
Seja M a área (base * altura): M = A*B
P = M ∴ 2(A+B) = A*B
Sabe-se também que um dos lados (digamos que seja A) é o triplo da medida do outro. Logo: A = 3*B.
Agora só é substituir da outra equação:
2(A+B) = A*B ⇒ 2(3B+B) = 3B*B ⇒ 8B = 3B² (Caímos em uma equação do segundo grau).
3B² - 8B + 0 = 0
Teremos duas raízes, 0 e -b/a; 0 e 8/3 [Usei a propriedade das equações de segundo grau incompleta no caso do termo independente nulo].
A = 3B => A = 3 * 8/3 => A = 8