O gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2,-63) e (5,0). Determine essa função e calcule f(16).
Soluções para a tarefa
vc precisa achar o a e o b:
-63 = -2a + b
0 = 5a + b
multiplicando a equação de cima por - 1 temos:
63 = 2a - b
0 = 5a + b
7a = 63
a = 9
se 5a + b = 0 e a = 9 então:
45 + b = 0
b = - 45
y = 9(x - 5)
f(16) = 9.16 - 45
f(16) = 99
Pronto =)
A função é y = 9x - 45 e o valor de f(16) é 99.
A função afim é da forma y = ax + b. Para determinarmos a função afim que passa pelos pontos (-2,-63) e (5,0), vamos substituí-los na equação y = ax + b.
Assim, obteremos o seguinte sistema linear:
{-2a + b = -63
{5a + b = 0.
Para resolver um sistema linear, podemos utilizar o método da substituição.
Da segunda equação, temos que b = -5a. Substituindo o valor de b na primeira equação:
-2a - 5a = -63
-7a = -63
a = 9.
Consequentemente:
b = -5.9
b = -45.
Portanto, podemos concluir que a função afim é y = 9x - 45.
O exercício nos pede o valor de y, quando x é igual a 16.
Dito isso, temos que:
f(16) = 9.16 - 45
f(16) = 144 - 45
f(16) = 99.
Abaixo, temos o gráfico da função e os pontos (-2,-63) e (5,0).
Para mais informações sobre função afim: https://brainly.com.br/tarefa/11632941
